Double Permutation
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1024 megabytes
input
standard input
output
standard output

양의 정수 $$$N$$$이 주어진다. 다음 조건을 만족하는 $$$2$$$행 $$$N$$$열의 격자를 구해보자.

격자는 다음 규칙을 따른다.

Input

첫 번째 줄에 정수 $$$N$$$이 주어진다.

Output

만약 조건을 만족하는 격자가 있다면 다음 $$$2$$$개의 줄에 걸쳐 각 줄에 $$$N$$$개의 정수를 공백으로 구분하여 출력한다. $$$i$$$번째 줄의 $$$j$$$번째 정수는 격자의 $$$i$$$행 $$$j$$$열에 적을 정수를 의미한다. 가능한 격자가 여러 개라면 그중 아무것이나 출력한다.

만약 조건을 만족하는 격자가 없다면 첫 번째 줄에 -1을 출력한다.

Examples

Input
4
Output
3 1 2 4
4 1 3 2
Input
2
Output
-1

Note

격자 위에서 $$$(a, b)$$$와 $$$(c, d)$$$의 맨해튼 거리는 $$$|a - c| + |b - d|$$$이다.